基礎数学例

${(\frac{2 m^{3} n}{p^{2}})}^{3}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{2 m^{3} n}{p^{2}}$ に当てはめます。

$\frac{{(2 m^{3} n)}^{3}}{{(p^{2})}^{3}}$

ステップ 1.2

積の法則を $2 m^{3} n$ に当てはめます。

$\frac{{(2 m^{3})}^{3} n^{3}}{{(p^{2})}^{3}}$

ステップ 1.3

積の法則を $2 m^{3}$ に当てはめます。

$\frac{2^{3} {(m^{3})}^{3} n^{3}}{{(p^{2})}^{3}}$

$\frac{2^{3} {(m^{3})}^{3} n^{3}}{{(p^{2})}^{3}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{8 {(m^{3})}^{3} n^{3}}{{(p^{2})}^{3}}$

ステップ 2.2

${(m^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{8 m^{3 \cdot 3} n^{3}}{{(p^{2})}^{3}}$

ステップ 2.2.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{8 m^{9} n^{3}}{{(p^{2})}^{3}}$

$\frac{8 m^{9} n^{3}}{{(p^{2})}^{3}}$

$\frac{8 m^{9} n^{3}}{{(p^{2})}^{3}}$

ステップ 3

${(p^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{8 m^{9} n^{3}}{p^{2 \cdot 3}}$

ステップ 3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{8 m^{9} n^{3}}{p^{6}}$

$\frac{8 m^{9} n^{3}}{p^{6}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$